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2011.12.07 17:57

매냐님들, 퀴즈 하나 풀어보시죠.

BACH2138
(*.46.73.77) 조회 수 6417 댓글 25
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많은 서로 다른 버전이 존재하는데, 저는 이누야사 버전으로 만들어 봤습니다.
아시는 분들 있을 겁니다. 아시는 분은 참으시고, 처음 접하시는 분들, 아이디어를
한번 내어 보시죠. 저는 이 퀴즈를 30여 년전에 처음 접했더랬습니다. 이 퀴즈는 아마
오류문제의 결정판아닐까 생각합니다... 요건 힌트요^^

..........................................


퀴즈)


이누야사와 가영이는 사혼의 구슬조각을 모으다, 시한폭탄이 장착된 어떤 방에 갇혔습니다.

그 방엔 문 2개와 거울 2개가 있습죠.  


두 개의 문 중, 하나는 나갈 수 있는 문(生門)이고, 하나는 열면 죽게 되는 문(死門)입니다.

외관상 어떤 것이 나가는 문인 지는 알 수 없습니다.


독특한 점은 이 두 개의 거울은 어느 것이 생문인 지를 알고 있다는 것입니다.

근데, 하나는 거짓말만 하고, 하나는 참말만 하는 속성을 지니고 있습니다.
역시나 어떤 것이 참말을 하는 거울인 지 알 수는 없습니다.
(그리고 두개의 거울은 각각 다른 거울이 참말을 하는 지 거짓말하는 지도 알고 있습니다.)


여기서 주어진 조건은 두 개의 거울 중 하나에게 택일적으로 단 한번만 질문을 할 수 있다는 것입니다.


폭파시간이 점점 다가오자 이누야사는 머리를 싸맵니다... 그 때 문득 "아하, 그렇지!" 가영이가

묘안을 찾아냈답니다....


가영이는 어떤 묘안을 내었을까요? 어떻게 단 한차례의 질문으로 말이죠.




ps-답은 일요일날 밝히겠습니다...
추운데, 감기조심하세요~~~~  

          
Atachment
첨부파일 '1'
Me2day Yozm
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Comment '25'
  • 리브라 2011.12.07 18:38 (*.131.167.73)
    두개의 거울이 각각 다른 거울이 참말을 하는지 거짓말을 하는지 알고 있나요?
    문제에서 중요한 전제가 될 것 같습니다.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.07 20:22 (*.46.73.77)
    예, 그렇습니다. 설문이 장황해질 것 같아서 그 부분은 생략했는데, 중요한 부분을
    지적하셨네요. 질문에 반영하겠습니다.
    수정 삭제 댓글
  • 나라 2011.12.07 22:14 (*.36.164.70)
    이런 문제는 부정의 부정을 하면 되지 않을까요?

    "거울아 거울아, 내가 만약 저쪽 거울에게 어느쪽이 생문인지 물어보면 어느쪽이라고 대답할까?"

    이렇게 물어보고 대답한쪽의 다른 문으로 나가면 될 것 같네요.
    수정 삭제 댓글
  • 티피 2011.12.07 22:44 (*.34.61.143)
    나라님이 먼저 푸셨네요.^^
    수정 삭제 댓글
  • Jason 2011.12.08 07:34 (*.54.37.134)
    어떤 거울은 상관없고..문하나를 지목하여..
    " 거울아 이문이 생문이지? "라고 물어보면 됩니다.

    어느 거울(참, 거짓)이던간에 대답이 부정이면 사문이고 긍정이면 생문입니다.
    수학에서 다루는 명제문제네여....ㅋ
    수정 삭제 댓글
  • ?? 2011.12.08 10:08 (*.179.136.113)
    거짓말 하는 거울에게 생문을 가리키며
    이문이 생문이지? => "아니오" 라고 답할텐데 부정이기때문에 사문이라고 생각하게되면
    그러면 죽게되지 않나요?
    수정 삭제 댓글
  • Jason 2011.12.08 12:37 (*.12.113.117)
    ㅋ..거울의 부정대답은 사문이고 긍정 대답은
    생문이니까 어느문이 생문인 알수가 있지요...^^
    생문으로 나가면 살수았지요.
    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.08 13:33 (*.131.167.73)
    나라님의 답변이 정답입니다.
    수정 삭제 댓글
  • Jason 2011.12.08 14:07 (*.12.113.117)
    ㅋ...나라님 답변이 정답이네요.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.09 12:33 (*.46.73.77)
    "거울아 거울아, 내가 만약 저쪽 거울에게 어느쪽이 생문(혹은 사문)인지 물어보면 어느쪽이라고 대답할까?"
    이렇게 물어보고 대답한쪽의 다른 문(혹은 대답한 문)으로 나가면 될 것 같네요.


    이렇게 나라님이 정답을 내셨네요... 일요일까지 갈 것 없이 말입니다.



    근데, 이 퀴즈는 사실 논리학상의 재미난 오류 하나가 숨겨져 있습니다.
    분명 단 한차례의 질문으로 하라는 것에 실질상 위배될 여지가 있기때문입니다.

    즉, 외관상 한번의 질문같지만, 실제로는 조건형으로 두개의 질문을 교묘히
    합성시켜놓았기 때문입니다.


    "거울아 거울아, 내가 만약 저쪽 거울에게 어느쪽이 생문(혹은 사문)인지 물어보면 어느쪽이라고 대답할까?"는

    쪼개보면," 반대쪽 거울에게 어느쪽이 생문(혹은 사문)인지를 묻는다."와 "어느쪽이라고 대답할거냐"라는 중복질문이라는 것이죠.






    수정 삭제 댓글
  • 의문 2011.12.09 13:32 (*.109.178.9)
    "거울아 거울아, 내가 만약 저쪽 거울에게 어느쪽이 생문(혹은 사문)인지 물어보면 어느쪽이라고 대답할까?"
    이 질문을 거짓말만 하는 거울에게 했다면, 사실 들을 수 있는 대답은 굉장히 다양합니다. 왜냐하면 거짓말은 굉장히 다양할 수가 있기 때문입니다. 예를 들면 이 거울이 '나는 몰라'라고 대답할 수도 있다는 거죠.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.09 14:13 (*.46.73.77)
    여기서 거짓말이란 하나의 측면만을 독립적으로 보면, 그런 의문이 가능하겠지요. 하지만, 이 퀴즈는 "하나는 거짓말만 하고, 하나는 참말만 하는 속성"이라는 대비적 속성을 부각시켰다는 점을 주목하여야 합니다. 그런 식으로 행간을 읽으면 의문은 해소가 됩니다.여기서 참말만을 한다는 의미는 '그대로의 사실대로' 이야기하는 것을 의미하고, 반대로 거짓말만하는 이라는 의미는 참말만하는 거울의 속성과는 반대로 '그대로의 사실을 거꾸로 말하는 속성'을 말하는 것을 어렵잖게 추론할 수 있습니다.
    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.09 15:18 (*.131.167.73)
    의문님, 이 문제는 원래 '예' 또는 '아니오' 로만 답할 수 있는 거울들이라고 해야 더 정확한 문제가 됩니다.

    정답은 한쪽 문을 가리키며 ' 만약 저쪽 거울에게 이 문이 생문인지 물어보면 예 라고 말할까?' 라고 물어 예라고 말하면 사문이고 아니오라고 말하면 생문입니다.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.09 15:43 (*.46.73.77)
    리브라님 처럼 말하면, 살아나갈 수 없습니다.

    님이 말한 답을 따져보면, 총 4가지 조합이 가능합니다.

    근데 그 조합의 경우를 따져보면

    '예'로 답 나오는 것 두가지, 그리고 '아니오'로 나오는 것 두가지가 되어서

    오리무중에 빠집니다.


    4가지 경우의 수 모두 동일한 결론이 나와서 이누야사와 가영이는 살게 될테니깐요.
    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.09 15:54 (*.131.167.73)
    BACH 2138님 잘 생각해 보세요^^ 살 수 있습니다.

    예로 답이 나오면 사문이므로 다른 문으로 나가면 되고 아니오 라고 하면 그 문으로 나가면 됩니다.
    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.09 15:56 (*.131.167.73)
    4가지 조합이 되지만 예로 답이 나오는 것은 모두 생문이고 아니오로 답이 나오는 것은 모두 사문입니다.
    수정 삭제 댓글
  • BACH 2138 2011.12.09 16:04 (*.46.73.77)
    먼저, 진짜 생문을 가리켰다고 가정을 해봅니다.

    그리고 거짓말하는 거울을 대면한다고 다시 가정합니다.
    그럼, 이 거울은 "아니다"라고 답할 것입니다.

    다시 참말하는 거울과 대면한다고 가정합니다.
    그럼 역시 이 거울은 "아니다"라고 답할 것입니다.


    다음 이번엔 사문을 지목하고 질문했다고 가정해봅니다.

    다시 거짓말하는 거울을 대면했다고 가정합니다.
    답은 "예"라고 할 겁니다.

    다시 참말하는 거울을 대면했다고 가정합니다.
    답은 "예"라고 하겠죠.

    어느 게 생문인지 사문인지도 모르고, 어느게 참말만 하는지 거짓말하는 지도
    모르는 상황에서 예와 아니오 가 1/2로 나온다는 건 결국

    해결책이 못된다는 것이죠.

    확률 1의 살아나가는 답이 되려면, 4경우 모두 동일한 결론이 나와야 가능합니다.^^
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  • 리브라 2011.12.09 16:07 (*.131.167.73)
    잘 말씀하셨네요...그러니까 살 수 있는겁니다.



    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.09 16:21 (*.46.73.77)
    리브라님의 답안도 이해가 되는군요.

    저는 나라님의 답을 기존에 알고 있었는데, 리브라님의 답도
    정답이 되겠네요. 특히 가정의 수로 정답의 갈림길을 미리
    정하는 그런 논리는 다시금 배우네요....

    과연 수학도이십니다.

    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.09 16:26 (*.131.167.73)
    이런 수학 문제를 자주 올려 주세요^^ 치매 예방도 되고 좋거든요.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.09 16:44 (*.46.73.77)
    오늘 리브라님 등 다른 분과 이야기하면서 재미있는 수학공부한 것 같아요^^

    답안 정리해 봅니다........ 역시 공통적인 것은 하나의 질문에 복수질문의 오류(?)를
    사용한 것은 동일하네요....


    1. 종래의 전통적인 답안(나라님 답안)


    "거울아 거울아, 내가 만약 반대쪽 거울에게 어느 쪽이 생문(혹은 사문)인지 물어보면 어느 쪽이라고 대답할까?"

    이렇게 물어보고 대답한 쪽의 다른 문(대답한 문)으로 나가면 될 것 같네요.


    2.두번째 답안(리브라님의 답안)

    "한쪽 문을 가리키며 ' 만약 저쪽 거울에게 이 문이 생문인지 물어보면 예 라고 말할까?' 라고 물어 예라고 말하면 사문이고 아니오라고 말하면 생문입니다." 이 답안도 나온 대답과 반대로 하면 되겠네요...

    수정 삭제 댓글
  • 금반언 2011.12.10 10:56 (*.143.225.90)
    1, 2번 말의 변형은 있으나 결국 동일한 답안같습니다..

    1번이 2번을 좀더 간단히 줄인 답안같네요..
    수정 삭제 댓글
  • 리브라 2011.12.10 11:08 (*.131.167.73)
    물론 동일한 답안입니다.
    위에서 어떤 분이 거짓말의 유형이 다양할 수 있다고 (나도 몰라 등) 말씀하셔서 제가 문제를 거울이 예 아니오로만 답할 수 있다고 바꾸면 더 정확하다고 말씀을 드린 거고요, 그때의 정답이 2번입니다.
    수정 삭제 댓글
  • BACH2138 2011.12.10 11:23 (*.46.73.77)
    금반언님과 리브라님 말씀 다 맞습니다. 어차피 이 퀴즈의 의도는 하나의 질문이 아닌, 중복질문이어야 답이 나온다는 것을 강변하는 문제이니까요.

    심심풀이와 논리와 수학적 고려를 동반한 퀴즈의 경계선의 문제라 생각합니다.

    의문님의 의문점은 참말만을 한다는 의미는 '사실대로' 이야기하는 것을 의미하고, 거짓말만한다는 의미는 반대로 '사실을 거꾸로 말하는 속성'이라는 부가 설명을 생략한 것이 문제이겠죠. 퀴즈이다보니 간략화한 것이 문제이기도 하고요.

    30여 년전에 이 퀴즈는 IQ150이상이 풀 수 있는 문제라는 말이 나돌았습니다. 정확한 지는 확실치 않지만 말이죠.

    근데, 리브라님의 답안은 그것보다 훨씬 더 높은 IQ를 필요로한다는 생각이 뜬금없이 드는군요...

    매냐분들 참 대단하세요......^^

    수정 삭제 댓글
  • 정말 2011.12.10 11:31 (*.172.98.167)
    리브라님이나 위에 푸신분들 아이큐가 엄청나실거 같아요...
    저같은 사람이 보기엔 넘 어려운 문제...
    수정 삭제 댓글
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